Python 常用的數學函數

Python 常用的數學函數列表

函數	描述	範例
math.sqrt(x)	開平方根	math.sqrt(16) → 4.0
math.pow(x, y)	(x) 的 (y) 次方	math.pow(2, 3) → 8.0
math.sin(x)	正弦函數	math.sin(math.pi / 2) → 1.0
math.cos(x)	餘弦函數	math.cos(math.pi) → -1.0
math.tan(x)	正切函數	math.tan(math.pi / 4) → 1.0
math.asin(x)	反正弦函數	math.asin(1) → π/2
math.acos(x)	反餘弦函數	math.acos(1) → 0.0
math.atan(x)	反正切函數	math.atan(1) → π/4
math.exp(x)	(e) 的 (x) 次方	math.exp(1) → 2.71828...
math.log(x)	自然對數（以 (e) 為底）	math.log(math.e) → 1.0
math.log10(x)	以 10 為底的對數	math.log10(100) → 2.0
math.factorial(x)	(x) 的階乘	math.factorial(5) → 120

請注意，使用這些函數之前，需要在 Python 程式中引入 math 模組，即在程式的開頭加入 import math。

import math

之後就可以使用這些函數。例如，要計算 2 的 4 次方：

math.pow(2, 4)

16.0

圓周率 π 在這裡是用 math.pi 表示：

math.pi

3.141592653589793

自然對數的底數 e 是用 math.e 表示：

math.e

2.718281828459045

三角函數的計算時，要注意角度是要用弧度 (radian, rad) 計算，不是用度 (degree)。弧度的數學定義是：一個圓心角的弧度數等於該角所截取圓弧的長度與圓的半徑的比值。

一個半徑為 r 的圓形，圓心角為 180° 時，對應的圓弧長度是 π r。也就是說，180° 相等於弧度 π rad。

\(\frac{\pi}{2}rad = 90^\circ\)

\(\frac{\pi}{3}rad = 60^\circ\)

\(\frac{\pi}{4}rad = 45^\circ\)

\(\frac{\pi}{6}rad = 30^\circ\)

例如，要計算 sin(30°) 的值，必需要以 sin(π/6) 來計算，輸入：

math.sin(math.pi / 6)

0.49999999999999994

有趣的是，計算出來的答案不是 0.5，而是近似值。這是因為 Python 程式是以浮點數來做數值計算，所以產生的值可能是近似值。這在程式運算中時常會出現，使用者要留意可能產生的細微誤差。由這個例子，也可以看出電腦和人腦的差別。

若要在弧度和度之間轉換，math 模組也提供了兩個函數方便轉換 radians() 和 degrees()。

# 將度轉為弧度
degrees = 90

radians = math.radians(degrees)

print(degrees, "度", "等於",  radians, "弧度")

90 度 等於 1.5707963267948966 弧度

# 將弧度轉換為度
radians = 1.5

degrees = math.degrees(radians)

print(radians, "弧度", "等於", degrees, "度")

1.5 弧度 等於 85.94366926962348 度

現在，您也可以試著用這些數學函數來做常見的計算了。