用 Colab AI 生成程式碼解數學方程式
AI 時代的電腦變得更人性化了。我們只要用適當的文字提示來問 AI 問題，就可以快速地得到程式碼，節省時間，也讓初學者可以更專注在要解決的計算問題上，而不用花太多時間一行一行寫程式。
Google Colab 的筆記本，搭配了 Colab AI 的對話窗。以下我們舉一個例子，說明如何用 Colab AI 自動生成 Python 程式碼。
問題：
求這個一元二次方程式的解：
我們可以在 Colab AI 的對話窗裡，輸入以下文字提示：
“用 SymPy 求這個方程式的解：x**2 - 5*x + 6 = 0”
Colab AI 就自動生成了程式碼，用滑鼠點程式碼右上角的小圖示「新增程式碼儲存格」，就會自動把程式碼複製到筆記本中。產生的程式碼如下：
import sympy
# Define the variable
x = sympy.Symbol("x")
# Create the equation
equation = sympy.Eq(x**2 - 5*x + 6, 0)
# Solve the equation
result = sympy.solve(equation, x)
# Print the solutions
print("The solutions are:", result)
The solutions are: [2, 3]
上面的程式用了 sympy 裡的 solve() 函數來解方程式。透過 import sympy 匯入模組，在程式中要使用 sympy 中的函數時，都要在函數前面加上 sympy.，這樣的好處是在程式中清楚指明了某個函數是用哪一個模組。避免同名函數的混淆。例如，在 sympy 模組裡有 sin() 函數，在 math 模組裡也有 sin() 函數。在 sympy 中有圓周率 pi，在 math 中也有圓周率 pi。分別計算如下：
import sympy
import math
print(sympy.sin(pi / 6))
print(math.sin(math.pi / 6))
print(sympy.pi)
print(sympy.pi.n())
print(math.pi)
0.500000000000000
0.49999999999999994
pi
3.14159265358979
3.141592653589793
如果我們要換另一種匯入 sympy 模組的方法，這種方法將 sympy 中所有公開的函數和內建的變數直接引入。可以在 Colab AI 的對話窗輸入以下文字提示：
“程式的開頭請改成以下格式： from sympy import *”
會看到 Colab AI 產生了另一組程式碼：
from sympy import *
# Define the variable
x = Symbol("x")
# Create the equation
equation = Eq(x**2 - 5*x + 6, 0)
# Solve the equation
result = solve(equation, x)
# Print the solutions
print("The solutions are:", result)
The solutions are: [2, 3]
用第二種方式匯入 sympy 模組裡的所有公開函數，在程式中，就可以更簡潔地直接使用函數名稱。然而要注意，在較大的程式中，可能會有和其它模組內的函數同名衝突的問題，程式的維護時，也較容易混淆。
我們把程式稍做修改，可看到用 solve() 函數執行後，直接會輸出方程式的解。
from sympy import *
# Define the variable
x = Symbol("x")
# Create the equation
equation = Eq(x**2 - 5*x + 6, 0)
# Solve the equation
solve(equation, x)
[2, 3]
我們再來試試另外一個例子，求這個一元二次方程式的解：
from sympy import *
# Define the variable
x = Symbol("x")
# Create the equation
equation = Eq(3*x**2 - 2*x + 6, 0)
# Solve the equation
solve(equation, x)
[1/3 - sqrt(17)*I/3, 1/3 + sqrt(17)*I/3]
這裡我們看到用 solve() 得到的答案是用文字輸出，其中 sqrt(17) 代表17的平方根，而 I 是虛數 i。
sympy 中另一個函數 solveset() 也可以用來解方程式，得到的答案排版較為美觀。
from sympy import *
# Define the variable
x = Symbol("x")
# Create the equation
equation = Eq(3*x**2 - 2*x + 6, 0)
# Solve the equation
solveset(equation, x)
電腦比人腦強的地方在於，它可以處理更複雜的計算，我們來出一題一元三次方程式吧。
求這個一元三次方程式的解：
from sympy import *
# Define the variable
x = Symbol("x")
# Create the equation
equation = Eq(x**3 - 2*x**2 + 6*x + 1, 0)
# Solve the equation
solveset(equation, x)
答案很複雜卻也很美麗！這個方程式的解有 3 個，其中 1 個是實數解，另外 2 個是含有虛數的複數解。
如果要求上式數值解，可以輸入：
solveset(equation, x).n()
這裡我們可以看到 Python 解數學方程式的強大能力。
搭配 Colab AI 來協助生成程式碼，是不是非常方便呢。您也可以試試看對 Colab AI 下不同的提示指令。