利用 CoCalc 網站的 ChatGPT 對話窗來算數學
CoCalc 網站提供了線上計算的平台環境，作者致力於發展用電腦做數學運算，開發了 SageMath 這種數學計算程式。
在 CoCalc 網站中，除了提供 SageMath 的計算，也提供了 Python, R 等等計算環境。
登入 CoCalc 網站後，在首頁會有 Extensive ChatGPT Integration 的對話視窗，整合了 ChatGPT 與網站數學運算的功能。
我們也可以利用這個 ChatGPT 視窗，輸入文字提示指令來得到如何做數學計算。
例如輸入：
“用 Python 畫出 y = x^2 + 3x + 1 = 0 的函數圖形。”
網站就會生成 Python 程式碼：
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x = np.linspace(-10, 10, 100) # Generate 100 points between -10 and 10
y = x**2 + 3*x + 1 # Calculate y values
plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of y = x^2 + 3x + 1')
plt.grid(True)
plt.show()
SageMath 本身也是一個功能強大的數學計算軟體。我們來使用看看。在 CoCalc 的 ChatGPT 對話窗輸入：
“用 SageMath 畫出 y = x^2 + 3x + 1 的函數圖形，並且求 x^2 + 3x + 1 = 0 的解。”
得到 SageMath 的程式碼，並且執行它：
# Plot the graph of y = x^2 + 3x + 1
f(x) = x^2 + 3*x + 1
plot(f, -5, 5, ymin=-5, ymax=20, color='blue')
# Solve the equation x^2 + 3x + 1 = 0
sol = solve(x^2 + 3*x + 1 == 0, x)
sol
[x == -1/2*sqrt(5) - 3/2, x == 1/2*sqrt(5) - 3/2])
我們也來玩玩看 R，一個常用於統計分析的軟體。在 CoCalc 的 ChatGPT 視窗輸入：
“用 R 畫出一個常態分布的函數圖形，平均值為 10，標準差為 0.6。”
得到 R 的程式碼，並執行：
# 載入必要的程式庫
library(ggplot2)
# 設定常態分佈的參數
mean <- 10
sd <- 0.6
# 產生 x 值範圍
x <- seq(7, 13, length=100)
# 計算對應 x 值的常態分佈密度值
y <- dnorm(x, mean, sd)
# 畫出常態分佈函數圖形
ggplot(data.frame(x, y), aes(x, y)) +
geom_line() +
labs(title="Normal Distribution", x="x", y="Density")