ChatGPT prompt 指令大全

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這個網誌中的熱門文章

用 SymPy 的數學函數來做計算

SymPy 模組是 Python 程式裡一個功能很強大的數學計算模組，可以做符號運算得到公式解，也可以做數值運算得到數值解。從基本的數學計算，到求方程式的解，算微積分，都可以用 SymPy 內的函數來計算。 在使用 SymPy 時，必需在程式的開頭引入 sympy 模組： from sympy import * 接下來，就可以使用 SymPy 的函數了。 SymPy 中常用的數學函數 分類 函數 描述 例子 基礎運算 simplify(expr) 簡化表達式 simplify(sin(x)**2 + cos(x)**2) → 1 expand(expr) 展開表達式 expand((x + 1)**2) → x**2 + 2*x + 1 factor(expr) 因式分解表達式 factor(x**2 - 2*x - 8) → (x - 4)*(x + 2) 代數 solveset(equation, var) 解方程式 solveset(x**2 - 4, x) → {-2, 2} 微積分 diff(expr, var) 對表達式進行微分 diff(sin(x), x) → cos(x) integrate(expr, var) 對表達式進行積分 integrate(exp(x), x) → exp(x) limit(expr, var, point) 計算表達式的極限 limit(sin(x)/x, x, 0) → 1 三角函數 sin(x), cos(x), tan(x) 三角函數 sin(pi / 2) → 1 asin(x), acos(x), atan(x) 反三角函數 asin(1) → π/2 指數對數 exp(x) 指數函數 exp(1) → E log(x, base) 對數函數， base 默認為 e log(e) → 1 在 SymPy 裡，圓周率 π 在 SymPy 裡是以 pi 來表示。自然對數的底數 e 是以 E 來表示。 在這裡，我們先介紹如何用 SymPy 內的函數來做三角函數，指數，和對數的計算。 例如，要計算 sin(30°)，...
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在 Colab 筆記本裡呈現更美觀的數學式

在 SymPy 做數學符號運算時，輸出的數學式預設是以文字或符號來表示。 例如，我們輸出以下的式子： from sympy import * # Define the variable x = Symbol ( "x" ) print ( sqrt ( x ** 2 - 5 ) / 3 ) sqrt(x**2 - 5)/3 在上面的輸出，Python 是以 sqrt() 代表平方根。 如果要以較直觀的數學式來呈現，可以用以下的方法，先將文字的數學式轉換成 LaTeX 格式，再以 Math() 產生較美觀的式子。 from sympy import * from IPython . display import Math , display # Define the variable x = Symbol ( "x" ) result = sqrt ( x ** 2 - 5 ) / 3 # 將文字數學式轉換為 LaTeX 格式 result_latex = latex ( result ) # 再以較美觀的數學式呈現 display ( Math ( result_latex ) ) \(\displaystyle \frac{\sqrt{x^{2} - 5}}{3}\) 我們也可以把它應用在用 solve() 計算的方程式的答案。 from sympy import * from IPython . display import Math , display # Define the variable x = Symbol ( "x" ) # Create the equation equation = Eq ( x ** 2 - 5 * x + 8 , 0 ) # Solve the equation solution = solve ( equation , x ) print ( solution ) [5/2 - sqrt(7)*I/2, 5/2 + sqrt(7)*I/2] 原本的解是用文字表示，我們可以把它用更美觀的格式呈現。 # 將解轉換為...
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如何在 ChatGPT 裡計算數學

1. **Explicitly State "Calculate"** 在為 ChatGPT 編寫提示以指明是數學公式並要進行計算時，可以參考以下方法： 1. Explicitly State "Calculate" Example: Calculate: (3 + 5) * 2 2. Use Python Code Format Example: Evaluate the following Python expression: ```python (3 + 5) * 2 ``` 3. Use Mathematical Notation Example: Solve for x: 2x + 3 = 7 4. Specify the Calculation Mode Example: Perform numerical calculation: (5^2 + 10) / 3 5. Use LaTeX Formatting (For Display Clarity) Example: Compute the value of: $$ \frac{5^2 + 10}{3} $$ For More Complex Calculations If you want ChatGPT to use an actual computational engine (like Python), you can write: Use Python to compute: import math result = (math.sqrt(16) + 5) * 3 print(result)
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